Đáp án bài toán tìm khoảng thời gian vượt cầu ngắn nhất

Đề bài: Có 4 người đàn ông cần đi qua một cây cầu trong đêm tối. không may là chỉ có một cây đuốc và ko có đuốc thì chẳng thể qua cầu.

Cầu rất yếu nên mỗi lượt đi chỉ được 2 người. cơ mà, khoảng thời gian 4 người (A, B, C, D) qua cầu không giống nhau. quãng thời gian để A qua cầu là 1 phút, B là 2 phút, C là 7 phút và D là 10 phút.

Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất để 4 người đàn ông qua cầu là bao lâu?

Đáp án: 17 phút.

Phương án thứ nhất mà tất cả mọi người nghĩ đến là có thể để D và A qua cầu trước, tiếp theo A trở về đón lần lượt nhiều người còn lại vì A qua cầu với khoảng thời gian ngắn nhất.

Như vậy, tổng tất cả sẽ mất: 10 phút (A+D) + 1 phút (A quay lại) + 7 phút (A+C) + 1 phút (A quay lại) + 2 phút (A+B) = 21 phút. Nếu vậy thì bài toán quá dễ rồi.

Để giảm quãng thời gian, tất cả chúng ta thử tìm cách cho D và C đi với nhau. Nếu họ đi qua cầu thứ 1, họ sẽ cần một người trở về đón người khác. 

Như thế thì quá mất thời gian. Thử để A đi cùng B và để A đợi tại phía kia cây cầu. Sau lúc B quay lại, C và D sẽ qua cầu và đưa đuốc cho A đón B sang.

A và B qua cầu mất 2 phút.

B quay lại mất 2 phút.

C và D qua cầu mất 10 phút.

A trở lại mất 1 phút. 

A và B qua cầu mất 2 phút.

Tổng là: 2 + 2 + 10 + 1 + 2 =  17 phút. 

Thanh Tâm