Đáp án bài toán lớp 8 thử tài suy luận nhanh

Đề bài:

Một quả bóng xe màu đen đường kính 4 inch lăn theo quỹ đạo gồm ba nửa đường tròn có phạm vi R1, R2, R3 lần lượt là 100 inch, 60 inch và 80 inch.

Hỏi tổng quãng đường mà tâm quả bóng đã di chuyển được bằng bao nhiêu?

A. 238π

B. 240π

C. 260π

D. 280π

Đáp án: A.

Trên đường đi, tâm quả bóng luôn cách quỹ đạo một đoạn bằng phạm vi bán kính 2 inch.

Ở nửa đường tròn bán kính R1 và R3, quả bóng lăn ở bên trong đường tròn. Suy ra quãng đường tâm bóng di chuyển được là:
2.(100 - 2).π/2 + 2.(80 - 2).π/2 = 176π.

Ở nửa đường tròn khu vực R2, quả bóng lăn bên ngoài đường tròn. Suy ra quãng đường tâm bóng di chuyển được là 2.(60 + 2).π/2 = 62π

Vậy, tổng quãng đường tâm bóng di chuyển được là 176π + 62π = 238π.