Đáp án vấn đề 'mảnh giấy đánh số' có thể khiến bạn đi��n đầu

Đề bài: 

Tom có 12 mảnh giấy được đánh số tuần tự là 2; 2; 2; 2,5; 2,5; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4 và 4,5. Tom phải dán 12 mảnh giấy này lên 5 cốc A, B, C, D, E sao cho tổng nhiều số trên mỗi cốc là các số nguyên liên tục và tăng dần từ cốc A đến cốc E.

Nếu Tom đã dán một mảnh giấy đánh số 2 lên cốc E và một mảnh giấy đánh số 3 lên cốc B thì anh phải dán mảnh giấy đánh số 3,5 vào cốc nào?

Ảnh minh họa.

Đáp án: Cốc D.

Ta tính được tổng 12 số ghi trên các mảnh giấy bằng 35 và dễ dàng suy ra tổng những số trên 5 cốc A, B, C, D, E tuần tự là 5; 6; 7; 8; 9.

Theo đề nghị tiêu đề, ta xét mảnh giấy đánh số 3,5.

- Cốc A có tổng các số bằng 5. Nếu dán mảnh giấy đánh số 3,5 lên cốc này thì số còn lại sẽ là 5 - 3,5 = 1,5. không có mảnh giấy nào đánh hàng đầu,5. Suy ra, chắc chắn Tom không thể dán mảnh giấy đánh số 3,5 lên cốc này.

- Cốc B có tổng các số bằng 6. Theo bài ra, cốc B đang được dán mảnh giấy đánh số 3 nên mảnh giấy còn lại được dán lên cốc B phải đánh số 6 - 3 = 3 chứ không được dán mảnh đánh số 3,5.

- Cốc C có tổng các số bằng 7. Nếu dán mảnh giấy đánh số 3,5 vào cốc này thì số còn lại sẽ là 7 - 3,5 = 3,5. Vì chỉ có một mảnh giấy đánh số 3,5 và cũng không có hai mảnh giấy nào có tổng bằng 3,5 nên loại tình huống này.

- Cốc E có tổng những số bằng 9. Theo bài ra, cốc E đã được dán mảnh giấy đánh số 2 nên tổng số còn lại của cốc E là 9 - 2 = 7. Nếu dán mảnh giấy đánh số 3,5 lên cốc này thì tương tự như tình huống cốc C nên cũng bị loại.

Như vậy, chỉ còn cốc D thỏa mãn để Tom dán mảnh giấy đánh số 3,5 lên.

>>Xem lời giải gốc