Đáp án bài toán lớp 4 đòi hỏi sự cẩn thận

Đề bài:

Cho nửa đường tròn với 7 điểm nằm phía trên nửa đường tròn đó như hình sau đây.

Hỏi có bao nhiêu tam giác được hình thành bởi 7 điểm này?

Đáp án: 34 tam giác.

Vì có 3 điểm thẳng hàng nên ta phải xét riêng thành những hoàn cảnh như sau:

- hoàn cảnh 1: Xét 4 điểm nằm phía trên đường tròn cơ mà không nằm phía trên đường kính. 4 điểm này có thể hình thành 4 tam giác.

- hoàn cảnh 2: Lấy bất kỳ một điểm trong số 3 điểm nằm phía trên đường kính làm một đỉnh của tam giác, hai đỉnh còn lại là hai trong 4 điểm nằm phía trên đường tròn (nhưng không nằm phía trên đường kính) để hình thành tam giác. Suy ra có 6 tam giác được hình thành.

Có 3 điểm trên đường kính nên tổng số tam giác được hình thành trong hoàn cảnh này sẽ là 6 x 3 = 18 tam giác.

- hoàn cảnh 3: Lấy hai trong 3 điểm trên đường kính làm hai đỉnh của tam giác và đỉnh còn lại là một trong 4 điểm trên đường tròn (không nằm phía trên đường kính). Suy ra có 4 tam giác được hình thành.

Có 3 cách lấy hai trong 3 điểm trên đường kính nên tổng số tam giác được hình thành trong hoàn cảnh này là 4 x 3 = 12.

Tổng hợp 3 hoàn cảnh lại, ta có tổng tam giác được hình thành từ 7 điểm đã cho rằng 4 + 18 + 12 = 34.

>>Xem lời giải gốc

Thanh Tâm