Đáp án bài toán 'con kiến' thách thức suy luận

Đề bài:

Một bàn kẻ caro 5x7 centimet được cho như sau:

Mỗi ô vuông có cạnh là 1cm. Một con kiến bò từ điểm A đến điểm B. cơ mà trên đường đi, ô vuông xe đen bắt buộc phải luôn nằm bên trái con kiến.

Hỏi quãng đường con kiến sẽ đi chí ít là bao nhiêu để thỏa mãn điều kiện trên?

Đáp án: 14 centimet.

Để ô vuông xe đen luôn nằm bên trái con kiến, nó phải bò theo một đường zic zac từ điểm A đến điểm B và chẳng thể bò trên hai cạnh liên tiếp thẳng hàng nhau. Đường đi của con kiến được minh họa như hình sau đây:

Lúc này, việc làm đơn giản chỉ là đếm số cạnh được tô màu đỏ. Dễ dàng thấy con kiến bò qua 14 cạnh. Suy ra quãng đường ngắn nhất con kiến sẽ đi để thỏa mãn điều kiện là 14 centimet.

Thanh Tâm

>>Bài toán xác suất trong đề thi học sinh giỏi Mỹ
>>Thử tài suy luận với bài toán về những chú sóc