Đáp án bài toán 'rạp chiếu phim' của học sinh lớp 8

Đề bài:

Trong một rạp chiếu bóng, có hai người ngồi ở hàng ghế thứ nhất, 3 người ngồi tại hàng ghế thứ hai, 4 người ngồi ở hàng ghế thứ ba. Cứ vậy nên, hàng hàng ghế sau có rất nhiều hơn hàng ghế trước một người. Có tất cả 2015 người.

Hỏi rạp chiếu phim có bao nhiêu hàng ghế?

Ảnh minh họa

Đáp án: 62 hàng.

Theo bài ra, có hai người ngồi tại hàng ghế đầu tiên, 3 người ngồi tại hàng ghế thứ hai, cứ như vậy sẽ có n + 1 người ngồi tại hàng ghế thứ n.

Lấy số người ở hàng ghế thứ nhất cộng với số người ở hàng ghế thứ n.

Lấy số đứa ở hàng ghế thứ hai cộng với số người ở hàng ghế thứ n-1.

Cứ như vật ta sẽ có n/2 cụm n + 3 người.

Tổng số người trong rạp chiếu bóng là 2015 nên ta có (n + 3) x n/2 = 2015, tương đương với n x (n + 3) = 4030.

Từ đó suy ra n = 62.

Vậy rạp chiếu bóng có 62 hàng ghế.

Thanh Tâm