Đáp án bài hình học lớp 8 thử tài tư duy

Đề bài:

Cho hình vuông ABCD cạnh 10 centimet. sử dụng compa vẽ 2 cung tròn phạm vi BA và CD. Hai cung tròn này giao cắt tại M như hình vẽ.

Hỏi dt phần màu xám trên hình vẽ bằng bấy nhiêu? (pi = 3,14)

Đáp án: 157/3 cm2.

Dễ nhận thấy tam giác MBC là tam giác đều. Suy ra góc MBC = góc MCB = 60 độ.

Từ đó ta có góc ABM = góc DCM = góc ABC - góc MBC = 90 - 60 = 30 độ.

Diện tích hình tròn phạm vi BA bằng tổng diện tích hình tròn khu vực CD (vì BA = CD) và bằng 10 x 10 x 3,14 = 314 cm2.

Suy ra, dt phần màu xám có góc ABM bằng diện tích phần màu xám có góc DCM và bằng 314 x 30/360 = 157/6  cm2. (hai góc ABM và DCM bằng 30 độ)

Vậy diện tích phần màu xám trên hình vẽ bằng 2 x 157/6 = 157/3  cm2.

>>Xem đáp án gốc

Thanh Tâm