Đáp án bài toán 'đồng hồ cát"

Đề bài:

Một bộ đếm thời gian luộc trứng được tạo từ 3 chiếc đồng cát biệt lập gắn vào hai thanh gỗ (như hình vẽ).

Mỗi lần bộ đếm thời gian đó được lật từ vị trí như ban đầu (cát hoàn toàn ở bình thủy tinh dưới) thì cát từ ba chiếc đồng hồ sẽ chảy hết trong vòng lần lượt là 3, 4 và 5 phút. không chiếc đồng hồ cát nào có thể lật một cách độc lập với những chiếc khác. Để luộc một quả trứng có hương vị ngon nhất thì cần 7 phút.

Hỏi bộ đếm thời gian được đặt như vị trí ban đầu thì cần lật chí ít bao nhiêu lần để đo được đúng 7 phút luộc trứng?

Đáp án: 2 lần.

Lần đầu tiên lật đồng hồ chỉ đo được 3 phút, 4 phút hoặc 5 phút. Do đó chẳng thể đo được 7 phút trong một lần lật.

Xét hai lần lật, ta có:

- Lần đầu tiên: Lật bộ đếm thời gian thì 3 chiếc đồng hồ cát sẽ chảy, đợi cho đến khi chiếc đồng hồ cát 4 phút chảy hết thì lật tiếp lần thứ hai. Ta đo được thời gian 4 phút.

- Lần thứ hai: Sau khi lật bộ đếm thời gian thì 3 chiếc đồng hồ cát sẽ chảy, đợi cho đến khi chiếc đồng hồ cát 3 phút chảy hết. Ta đo được thêm 3 phút nữa.

Vậy tổng cộng hai lần lật là 7 phút.

Trần Phương

>>Bài toán xoay đồng xu khiến bạn chóng mặt
>>Bài toán xác suất trong đề thi chọn học sinh giỏi Mỹ