Đáp án bài toán lớp 10 thách thức trí thông minh

Đề bài:

Cho một đĩa tròn khu vực lãnh thổ 10 centimet tiếp xúc ở điểm 12 giờ của một đồng hồ địa bàn 20 centimet. Đĩa tròn có một hình vẽ mũi tên và tại địa điểm tiếp xúc này, mũi tên hướng lên trên như hình vẽ.

Đĩa tròn lăn xung quanh đồng hồ theo đúng chiều kim đồng hồ. Hỏi ở thời kỳ nào tiếp theo, hình mũi tên trên đĩa tròn lại hướng lên trên?

A. 2:00

B. 4:00

C: 6:00

D: 8:00

Đáp án: B.

Hãy xem video chứng minh lời giải trước lúc đọc chỉ dẫn giải:

Hướng dẫn một cách giải cho vấn đề này:

Vì khu vực lãnh thổ đồng hồ gấp đôi địa phận đĩa tròn nên chu vi đồng hồ gấp đôi chu vi đĩa tròn.

Khi tiếp xúc ở vị trí 3:00, đĩa tròn đã đi được 1/4 chu vi đồng hồ và bản thân nó đã quay được nửa chu vi, hình mũi tên trên đĩa tròn hướng sang trái. ban đầu mũi tên hướng lên trên. Suy ra, ở vị trí địa lý tiếp xúc 3:00, mũi tên đã quay được một góc 270 độ.

Để hình mũi tên trên đĩa tròn hướng lên trên như lúc đầu, mũi tên phải quay một góc bằng 360 độ.

Gọi A là thời gian để mũi tên quay được góc 360 độ.

Ta có tỷ lệ 3/A = 270/360. Suy ra A = 4.

Vậy ở thời đoạn 4:00, hình mũi tên trên đĩa trong lại hướng lên trên.