Đáp án bài hình của học sinh lớp 6

Đề bài:

Một cốc hình trụ có đáy là hình tròn địa phận 5 cm và chiều cao 20 cm. nằm ở trong có một khối lập phương cạnh 6 centimet như hình tiếp sau đây:

Khi đổ nước vào, khối lập phương sẽ nổi 1/3 thể tích của nó lên trên mặt nước.

Hỏi thể tích nước cần đổ là bao nhiêu để khi bật lên, mặt trên của khối lập phương sẽ ngang miệng cốc? (lấy π = 3,14)

Đáp án:

Chiều cao cột nước lúc mặt trên khối lập phương ngang miệng cốc sẽ thấp hơn chiều cao cốc một đoạn bằng 1/3 độ dài khối lập phương (vì khối lập phương cạnh 6 cm sẽ nổi 1/3 thể tích của nó lên trên mặt nước lúc đổ nước vào).

Suy ra, chiều cao cột nước là 20 - 6/3 = 18 centimet.

Thể tích cột nước cao 18 cm trong cốc hình trụ khi không có khối lập phương là 5 x 5 x π x 18 = 450 x 3,14 = 1413 cm³

Có 2/3 thể tích khối lập phương chìm nội địa, phần thể tích này bằng (2/3) x 6 x 6 x 6 = 144 cm³

Suy ra, thể tích nước cần đổ thích hợp với yêu cầu đề bài là 1413 - 144 = 1269 cm³

>>Đáp án gốc

Thanh Tâm