Đáp án vấn đề 'đạp xe' thử thách đầu tuần

Đề bài:

Robert đạp xe trên một con đường dài một dặm có bề ngang 40 feet theo quỹ đạo là một chuỗi hình vòng cung như hình vẽ.

Biết tốc độ đạp xe của Robert là 5 dặm/giờ. Hỏi Robert mất bao lâu để đạp xe hết con đường? Biết 1 dặm = 5280 feet.

Đáp án: π/10 giờ.

Con đường mà Robert đi có hai làn, mỗi làn rộng 40/2 = 20 (feet).

Có thể hiểu quy luật đạp xe của Robert là cứ mỗi lần chuyển làn, Robert sẽ đạp một đoạn bằng nửa đường tròn phạm vi bán kính 20 feet. Chu vi nửa đường tròn là 
20 x π (feet).

Con đường Robert đi dài 1 dặm hay 5280 feet. Suy ra số lần chuyển làn của Robert là 5280/40 = 132 (lần).

Từ đó ta có chặng đường mà Robert đã đi là 132 x 20 x π = 2640 x π (feet) hay bằng π/2 (dặm).

Đề bài cho tốc độ đạp xe của Robert là 5 dặm/giờ. Suy ra, quãng thời gian Robert đạp xe hết con đường bằng π/2/5 = π/10 (giờ).

>>Xem đáp án gốc