Đáp án bài toán 'con cừu' c��a học sinh lớp 6

Đề bài:

Một con cừu được buộc dây ở đồng cỏ như hình vẽ:

Sợi dây dài 10 m. Thanh sắt nơi cố định sợi dây buộc con cừu dài 3 m. Coi tổng chiều dài của con cừu là ko đáng kể. Lấy π = 3,14.

Diện tích cỏ to nhất mà con cừu ăn được là bao nhiêu?

Đáp án: 374 m².

Diện tích ăn cỏ của cừu được minh họa như hình sau:

Diện tích cỏ lớn nhất mà cừu ăn được là diện tích của 4 phần, gồm có hai hình chữ nhật cùng có chiều dài 10 m, chiều rộng 3 m; và hai nửa hình tròn cùng có địa bàn 10 m (hay chính là một hình tròn có khu vực lãnh thổ 10 m).

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và tổng diện tích hình tròn, ta có diện tích cỏ lớn nhất mà cừu ăn được là 2 x 10 x 3 + π.10² = 374 m².

Thanh Tâm