Đáp án bài hình học lớp 5 thử thách tư duy nhanh

Đề bài: 

Một hình ngũ giác được cho như hình vẽ sau:

Diện tích hình ngũ giác là 20 cm². Điểm A ở trong ngũ giác và cách đều tất cả những cạnh của ngũ giác một khoảng bằng 5 centimet.

Hỏi chu vi ngũ giác bằng bấy nhiêu?

Đáp án:

Chia ngũ giác thành 5 tam giác nhỏ có đáy tuần tự là a, b, c, d, e như hình sau:

Khi đó, chu vi ngũ giác cần tính chính bằng a + b + c + d + e.

Theo bài ra, A cách đều toàn bộ nhiều cạnh một khoảng 5 centimet. Suy ra, 5 tam giác trên có cùng kiệt cao.

Diện tích ngũ giác bằng 20 cm² và tổng diện tích của 5 tam giác. Ta có:

5 x a/2 + 5 x b/2 + 5 x c/2 + 5 x d/2 + 5 x e/2 = 20  
hay 5 x (a + b + c + d + e)/2 = 20, suy ra a + b + c + d + e = 8 centimet.

Vậy tổng diện tích ngũ giác cần tìm là 8 cm.

>>Xem lời giải gốc

Thanh Tâm