Đáp án bài toán chia táo có thể khiến bạn nhầm lẫn

Đề bài:

Một ông bố chia táo cho những con giai. Ông cho người con giai đầu tiên 1 quả táo và 1/9 số táo còn lại. sau đó, ông cho người con giai thứ hai 2 quả táo và 1/9 số táo còn lại, rồi tiếp tục cho người con giai thứ ba 3 quả táo và 1/9 số táo còn lại... Ông cứ chia như vậy cho đến người con cuối cùng. Biết tất cả con giai ông nhận được số táo như nhau.

Hỏi ông có bao nhiêu người con giai và bao nhiêu quả táo?

Ảnh minh họa

Đáp án: Ông bố có 8 người con giai và 64 quả táo.

Giả sử ông bố có N người con giai.

Người con giai đầu tiên nhận được 1 quả táo và 1/9 số còn lại.
Người con giai thứ hai nhận được 2 quả táo và 1/9 số còn lại.
...
Người con giai thứ N- 1 nhận được N - 1 quả táo và 1/9 số còn lại. gọi điện táo còn lại ở lần này là A. Suy ra số táo người con giai thứ N - 1 nhận được là
N - 1 + A/9.

Người con giai thứ N nhận được N quả táo. Sau khi chia xong cho người con giai thứ N - 1, số táo còn lại chỉ là 8A/9 quả táo. Người con giai thứ N sẽ nhận nốt số táo này. Suy ra N = 8A/9.

Vì số táo tất cả con giai ông nhận được bằng nhau nên ta có:
N - 1 + A/9 = N. Suy ra A = 9.

Thay A = 9 vào phương trình N = 8A/9 ta được N = 8.

Như vậy, ông bố có 8 người con giai và cá nhân nhận được 8 quả táo. Từ đó suy ra tổng số táo ông bố có ban đầu là 8 x 8 = 64 (quả).

Thanh Tâm