Đáp án bài toán xếp hình có thể làm bạn 'phát điên'

Đề bài:

Có 50 que gỗ với tổng chiều dài lần lượt tăng dần là 1 centimet, 2 centimet, 3 centimet, 4 centimet, 5 centimet, 6cm..., 49 centimet, 50 centimet.

Không được cắt que gỗ, chẳng thể bỏ que nào, bạn có thể xếp được bao nhiêu hình vuông và bao nhiêu hình chữ nhật được hình thành từ 50 que gỗ đã cho?

Ảnh minh họa

Đáp án: chẳng thể xếp hình.

Ta có tổng chiều dài của 50 que gỗ là 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 = (1+50) + (2+49) ... +(25+26) = 25 x 51 = 1275 (cm).

- Xét hoàn cảnh xếp hình vuông, vì chẳng thể cắt và cũng chẳng thể bỏ que nào nên những que gỗ phải được xếp vừa khít và những cạnh của hình vuông được tạo là số nguyên.

Mỗi hình vuông có 4 cạnh bằng nhau, mà 1275 không chia hết cho 4, nên những que trên chẳng thể xếp hết trăm phần trăm thành hình vuông được. 

- Xét hoàn cảnh hình chữ nhật, cũng tương tự, một hình chữ nhật sẽ gồm 2 nửa chu vi bằng nhau, mà 1275 không chia hết cho 2, nên những que trên cũng chẳng thể xếp hết trăm phần trăm thành hình chữ nhật được.

Như vậy, bạn chẳng thể xếp hình theo đề nghị của tựa đề.