Đáp án bài toán đua xe đạp thử tài tính nhanh

Đề bài:

Trong một cuộc đua xe đạp, A, B và C bắt đầu đạp cùng nhau từ một điểm. Họ cố gắng đuổi theo D, người đang dẫn trước họ. D đạp xe với vận tốc không đổi. A và B lần lượt mất 10 giờ và 2 giờ để đuổi kịp D. Biết vận tốc của A, B và C lần lượt là 4 km/h, 5 km/h và 10 km/h.

Hỏi C đuổi kịp D sau bao nhiêu thời gian?

Ảnh minh họa

Đáp án: 24 phút.

Gọi khoảng cách ban đầu của D và 3 người còn lại là d, vận tốc của D là v.

A đi với vận tốc 4 km/h và sau 10 giờ đuổi kịp D nên ta có d = 10 x (4 - v).

B đi với vận tốc 5 km/h và sau 2 giờ đuổi kịp D nên ta có d = 2 x (5 - v).

Từ hai ý trên ta có 10 x (4 - v) = 2 x (5 - v). Suy ra v = 15/4 (km/h).

Tìm được v ta dễ dàng suy ra d = 10 x (4 - 15/4) = 2,5 (km).

Biết được khoảng cách ban đầu và vận tốc của D, ta có thời gian để C đuổi kịp D là 2,5/(10 - 15/4) = 0,4 (giờ) = 24 (phút).

Thanh Tâm