Đáp án câu đố tính cân nặng nổi tiếng của tác giả Mỹ

Đề bài:

5 nữ sinh được cân theo cặp tạo nên 10 lượt cân với số cân nặng như sau:

129 pounds

125 pounds

124 pounds

123 pounds

122 pounds

121 pounds

120 pounds

118 pounds

116 pounds

114 pounds

Nếu cân riêng, mỗi nữ sinh nặng bao nhiêu pound?

Lời giải:

Nhận thấy với 10 lượt cân, mỗi nữ sinh sẽ phải lên cân 4 lần và cân nặng của các nữ sinh khác nhau vì theo đầu đề tổng số cân của hai nữ sinh ở những lần cân không trùng nhau.

Giả sử cân nặng của mỗi nữ sinh xếp theo thứ tự nhỏ dần là A > B > C > D > E, ta có tổng 10 lượt cân là 1.212 pounds. Mỗi nữ sinh lên cân 4 lần nên tổng số cân nặng của 4 nữ sinh là A + B + C + E = 1212/4 = 303.

Vì A > B > C > D > E nên

Cặp A và B có cân nặng lớn nhất. Suy ra A + B = 129

Cặp D và E có cân nặng chí ít. Suy ra D + E = 114

Ta có: C = (A + B + C + D + E) - (A + B) - (D + E) = 303 - 129 - 114 = 60.

Lại có:

Cặp A và C có cân nặng lớn thứ hai nên A + C = 125.
Suy ra A = 125 - C = 125 - 60 = 65.
Từ A + B = 129 suy ra B = 129 - A = 129 - 65 = 64.

Cặp C và E có cân nặng nhỏ thứ hai nên C + E = 116.
Suy ra E = 116 - C = 116 - 60 = 56.
Từ D + E = 114 suy ra D = 114 - E = 114 - 56 = 58.

Như vậy A= 65, B = 64, C = 60, D = 58, E = 56.

Kết luận: Số cân nặng của 5 nữ sinh lúc được cân riêng lần lượt là 65 pounds, 64 pounds, 60 pounds, 58 pounds và 56 pounds.

Thanh Tâm

>>Câu đố tính cân nặng nổi tiếng của tác giả Mỹ